Asyiknya Aljabar Kreatif APIQ: Persamaan Kuadrat dan Polinom

Paman APIQ senantiasa menampilkan konsep-konsep matematika secara kreatif dan asyik. Kali ini Paman APIQ mengajak kita berpetualang menikmati aljabar persamaan kuadrat – dan perluasan ke polinom. Petualangan ini dapat juga bergaya olimpiade matematika.

Matematika Asyik dan Kreatif
Matematika Asyik dan Kreatif

Belajar matematika asyik dan kreatif bersama APIQ.

1. Tentukan nilai p agar persamaan berikut tepat memiliki satu solusi bilangan riil.

(x^2 + px + 2)(x^2 - px -3p^2 - 1) = 0

2. Ada berapa solusi bilangan riil untuk persamaan berikut.

(2x^2 - 3x + 4)(x^2 - 6x - 2) = 0

3. Tentukan semua solusi x yang merupakan bilangan riil dari persamaan berikut.

x^4 - 3x^3 - 7x^2 + 7x + 2 = 0

Selamat berlatih…sukses selalu untuk Anda!

Alternatif solusi:

1. Mengalikan persamaan kuadrat tentu justru mempersulit masalah. Maka kita harus melihat masing-masing persamaan kuadrat. Agar memiliki satu solusi maka kita harus memastikan nilai D = diskriminan = 0. Silakan coba pasti berhasil.

2. Mestinya soal nomor 2 lebih mudah karena mirip dengan nomor 1. Kita hanya perlu menentukan diskriminan dari 2 persamaan kuadrat di atas.

Jika
D1 > 0 dan D2 > 0 maka ada 4 solusi
D1 = 0 dan D2 = 0 maka ada 1 solusi

Solusi lain tentu dapat kita temukan. Selamat berlatih.

3. Polinom pangkat 4 ini memang cukup rumit. Memfaktorkan pangkat 4 tidak selalu mudah. Kita akan lebih mudah dengan cara menguji pembuat 0. Perhatikan konstanta bernilai 2.

Maka pembuat 0 yang mungkin adalah faktor 2 yaitu 1, 2, -1, -2.

Setelah menemukan pembuat 0 maka pemfaktoran menjadi lebih mudah. Selamat mencoba.
 

Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ

Iklan

Biaya dan Kontak APIQ Cipete

Silakan menghubungi APIQ Cipete melalui telepon, sms, atau kunjungan langsung. Info tentang biaya belajar kami sertakan di bawah ini. Sukses selalu untuk Anda!

Biaya

Biaya untuk belajar matematika kreatif di APIQ Cipete adalah sebagai berikut. Silakan memilih yang paling sesuai untuk Anda dan anak. Sukses selalu untuk Anda!

TK – SD

SPP : Rp 300.000,- per bulan atau Rp 1.500.000,- per semester
Pendaftaran : Rp 250.000,- hanya satu kali ketika mendaftar.

Kelas khusus: Rp 1.500.000,- per paket 8 jam belajar

SMP – SMA – Umum

SPP : Rp 500.000,- per bulan atau Rp 2.500.000,- per semester
Pendaftaran : Rp 250.000,- hanya satu kali ketika mendaftar.

Kelas khusus: Rp 1.500.000,- per paket 8 jam belajar

Kontak APIQ Cipete

Kontak

Silakan berkunjung ke Rumah APIQ Cipete.

Villa Sawo Kav.1 Cipete Utara
Kebayoran Baru, Jakarta Selatan
(021) 724 8019

Mr Nugroho: 085 257 9696 31
Ms Furi 0856 2428 3964

Salam sukses selalu untuk Anda.

Cara Cepat Menghitung Pecahan Persen dan Diskon

Mau dapat persen dan diskon? Begini caranya!

Anak KREATIF & Berprestasi | 022 2008621 | 0818 22 0898

Sekali lagi Paman APIQ memotivasi saya agar menulis cara cepat berhitung pecahan persen. Tadinya saya merasa ragu. Bukankah menghitung persentase adalah sesuatu yang sederhana?

Saya harus mengakui bahwa Paman APIQ lebih banyak benar dalam menasehati saya. Akhirnya saya berkesempatan langsung menyaksikan kebenaran nasehat Paman APIQ.

“Wah…kalau begini caranya ya sangat mudah dong menghitung persen!?” kata Pak Yus kagum.
“Apa maksudnya Pak?” Meti malah balik tanya.
“Ini, buku punyamu ini, cara menghitung persennya sangat mudah!”

Meti melihat buku yang dimaksud itu. Buku tersebut adalah buku tulisan saya yang sudah saya tulis lebih dari lima tahun lampau. Saya heran sekaligus senang karena tulisan saya yang sudah bertahun-tahun itu ternyata bermanfaat.

Dalam buku tersebut saya membahas beberapa teknik berhitung cepat persentase.

Contoh:
Tentukan 25% dari
a. 8.000
b. 9.000
C. 24.000

Cara yang sering kita pelajari untuk menghitung persen adalah:
1. Mengubah 25% menjadi 25/100
2. Mengalikan 25/100 dengan yang kita inginkan.

a…

Lihat pos aslinya 155 kata lagi

Cara Berhitung Cepat Pembagian dan Perkalian

Cepat, tepat….hebat!

Anak KREATIF & Berprestasi | 022 2008621 | 0818 22 0898

Entah karena semangat atau karena sedang marah, Paman APIQ berjalan dengan cepat sambil membawa tumpukan kertas. Tampaknya Paman sedang mencari-cari tiga bocah kecil Al, Geo, dan Meti.

“Lihat nih…!” dengan nada ketus Paman APIQ menyodorkan tumpukan kertas ke atas meja.

Al, Geo, Meti, diam saja. Mereka sedikit melirik tumpukan kertas itu. Terlihat beberapa tulisan tentang matematika.

1842 : 6 = …. = 37
3236 : 4 = …. = 89
5463 : 9 = …. = 67
6448 : 8 = …. = 86
4949 : 7 = …. = 77

“Hihihi….hiks….” Meti cekikikan.

Al dan Geo mau ikut cekikan tetapi takut karena tidak tahu pasti mengapa Meti bisa cekikikan begitu.

“Ada apa Meti !?” Paman APIQ bertanya dengan tegas.
“Lucu Paman…”
“Apanya yang lucu…!”
“Ya…itu…pekerjaan matematika itu!”

Al dan Geo buru-buru melihat pekerjaan matematika yang ada di tumpukan kertas itu….

1842 : 6 = …. = 37
3236 :…

Lihat pos aslinya 390 kata lagi

Metode Belajar Matematika: Cara Menguasai Rumus Cepat Matematika

Ini rahasia untuk jadi Jago Matematika!

Anak KREATIF & Berprestasi | 022 2008621 | 0818 22 0898

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”

Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.

Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.

Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.

Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel…

Lihat pos aslinya 763 kata lagi