Asyiknya Aljabar Kreatif APIQ: Persamaan Kuadrat dan Polinom

Paman APIQ senantiasa menampilkan konsep-konsep matematika secara kreatif dan asyik. Kali ini Paman APIQ mengajak kita berpetualang menikmati aljabar persamaan kuadrat – dan perluasan ke polinom. Petualangan ini dapat juga bergaya olimpiade matematika.

Matematika Asyik dan Kreatif
Matematika Asyik dan Kreatif

Belajar matematika asyik dan kreatif bersama APIQ.

1. Tentukan nilai p agar persamaan berikut tepat memiliki satu solusi bilangan riil.

(x^2 + px + 2)(x^2 - px -3p^2 - 1) = 0

2. Ada berapa solusi bilangan riil untuk persamaan berikut.

(2x^2 - 3x + 4)(x^2 - 6x - 2) = 0

3. Tentukan semua solusi x yang merupakan bilangan riil dari persamaan berikut.

x^4 - 3x^3 - 7x^2 + 7x + 2 = 0

Selamat berlatih…sukses selalu untuk Anda!

Alternatif solusi:

1. Mengalikan persamaan kuadrat tentu justru mempersulit masalah. Maka kita harus melihat masing-masing persamaan kuadrat. Agar memiliki satu solusi maka kita harus memastikan nilai D = diskriminan = 0. Silakan coba pasti berhasil.

2. Mestinya soal nomor 2 lebih mudah karena mirip dengan nomor 1. Kita hanya perlu menentukan diskriminan dari 2 persamaan kuadrat di atas.

Jika
D1 > 0 dan D2 > 0 maka ada 4 solusi
D1 = 0 dan D2 = 0 maka ada 1 solusi

Solusi lain tentu dapat kita temukan. Selamat berlatih.

3. Polinom pangkat 4 ini memang cukup rumit. Memfaktorkan pangkat 4 tidak selalu mudah. Kita akan lebih mudah dengan cara menguji pembuat 0. Perhatikan konstanta bernilai 2.

Maka pembuat 0 yang mungkin adalah faktor 2 yaitu 1, 2, -1, -2.

Setelah menemukan pembuat 0 maka pemfaktoran menjadi lebih mudah. Selamat mencoba.
 

Salam hangat…
angger | agus Nggermanto | Pendiri APIQ

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s